Оптимальные схемы двуструйных воздушных завес

А.В. Пухов
А.В. Пухов, технический директор
компании-производителя
воздушных завес Tropik-Line

Воздушные завесы, применяющиеся для разделения теплой и холодной воздушных сред посредством создания динамического барьера, являются энергосберегающим оборудованием, поскольку препятствуют нежелательному теплообмену. Назначение этих воздушных завес определяет их основную характеристику — энергетическую эффективность. Существует несколько подходов, которые позволяют исследовать вопрос эффективности. Их можно разделить на теоретический, экспериментальный и численный, хотя это деление достаточно условно: теоретические закономерности турбулентных струй (принцип действия воздушной завесы — это создание турбулентной струи) были получены на основе эксперимента. Точно так же и различные численные методы в области турбулентных течений (программный расчет) применяются для технических условий, когда они подтверждаются экспериментально.

Программный расчет в приложении к работе воздушных завес дает универсальный инструмент для количественного представления их эффективности и способов ее увеличения, позволяет сравнивать различные схемы использования воздушных завес. В последнее десятилетие в связи с увеличением быстродействия компьютеров программный расчет занял основное место в публикациях, посвященных воздушным завесам. Например, в работах [1, 2, 3, 4] в числе прочих вопросов исследуется влияние параметров воздушной завесы на ее эффективность. В [3, 4] к тому же приводятся экспериментальные данные для проверки соответствия результатов численных расчетов и экспериментальных значений. Расчетные значения эффективности для оптимальных горизонтальных одноструйных воздушных завес по результатам этих исследований могут достигать 86%, реальные измеренные значения эффективности несколько ниже. Несмотря на то что общая картина работы воздушных завес, полученная программным расчетом, соответствует измерениям на экспериментальных установках, между ними все же существуют различия. Например, реальная начальная скорость воздушного потока, для того чтобы воздушная завеса перекрыла проем, должна быть выше, чем расчетная для тех же условий.

Настоящая статья открывает цикл материалов, посвященных использованию программных расчетов для объяснения закономерностей при использовании воздушных завес. В ней программный расчет применяется для поиска оптимальных схем двуструйных завес [5], а также для проверки предложенных зависимостей для вычисления времени установления температурного равновесия в помещениях. При наличии или отсутствии воздушной завесы рассчитаны тепловые потери. Расчет произведен в 2D-модели, отсутствуют ветровая нагрузка и разница давлений на проеме, интегральный расход через проем равен нулю. Начальные данные подразумевают некоторые температуры улицы Тх и помещения Тт, которые можно задавать произвольно. Воздушная завеса имеет закрепленное положение в помещении непосредственно около проема. Начальные угол и ширина струи, а также скорость воздушного потока могут варьироваться. Двуструйные воздушные завесы позволяют изменять все три указанных параметра для каждой из двух струй. Моделирование работ двуструйных воздушных завес будет представлено во второй части этой статьи, которая будет опубликована в одном из следующих номеров журнала «Мир Климата». Расчетная геометрия представлена на рис. 1.

Для замены компрессора внешний блок сплит-системы придется демонтировать и доставить в мастерскую
Рис. 1. Расчетная геометрия задачи
Высота проема 2м. Высота потолка в помещении 2,2 м.
Воздушные струи завес могут подогреваться.
Мощность нагревателя может варьироваться. Глубина помещения 20 м.
Начальная скорость потока v0, начальная ширина струи b0, угол a.
Холодный резервуар (улица) 40х40 м (не указан полностью на рисунке)

1. Модель турбулентности

Для расчетов используется модель k-ε в программе Fluent 6.3.26. Модель турбулентности замыкания второго порядка k-ε является одной из наиболее используемых для расчетов задач турбулентности. Для практического применения она впервые была представлена в [6]. В работах [7], которые относятся к 1940-м годам, А. Н. Колмогоров обосновал универсальную значимость величины диссипации кинетической энергии турбулентных процессов для описания развитой турбулентности. Для величины плотности диссипации энергии им было впервые использовано общеупотребительное сегодня обозначение ε.

Модель k-ε имеет некоторые ограничения. Во-первых, она недостаточно надежна при высоких градиентах давления [8]. Во-вторых, она может давать искаженные значения термодинамических величин, когда интересуют именно их пристеночные значения. Например, в [9] указывается на расхождения предсказанных по модели k-ε и измеренных непосредственно в эксперименте значений кинетической турбулентной энергии k около стенки. И наконец, в ней подразумеваются высокие значения чисел Рейнольдса по сравнению с критическими. Именно при Re>>Reкрит существует длинная цепь каскадной передачи кинетической энергии турбулентных возмущений по шкале линейных размеров от самых крупных характерных размеров задачи до малых размеров, на которых уже происходит диссипация энергии.

Для задач использования воздушных завес модель k-ε применима с высокой степенью точности. Градиенты давления в свободной струе пренебрежимо малы, также для этой задачи не являются определяющими и пристеночные области. Примем диапазон значений начальных скоростей воздушного потока u0 = 5÷20 м/с, а начальной ширины воздушного потока b0 = 4÷10 см. Кинематическая вязкость воздуха υ ≈ 1,6·10-5 м2/с. Тогда для диапазонов значений Re получим: Re = b0u0 / υ ≈ 104÷105. Каково же критическое значение Re? В [10] обработка опытных данных дает значения для критических чисел свободной струи Re ≤ 2∙102. Таким образом, типичные Re для всех случаев использования воздушных завес значительно превосходят свои критические значения. Приведенные соображения оправдывают применение модели k-ε для решения задач указанного класса. Строго говоря, двумерная постановка задачи означает, что средние величины всех термодинамических параметров не зависят от одной из координат (они зависят лишь от высоты и глубины). Следует отметить, что сама используемая k-ε модель трехмерна, поскольку закономерности турбулентности трехмерных и двумерных сред существенно различаются. Фактически, приведенная схема дает описание для случаев, когда ширины рассматриваемых проемов значительно превышают их высоты.

2. Временные масштабы задач

Если нас интересует именно установившееся значение некоторого параметра, то численный расчет не позволит получить это значение «при бесконечном времени». Точные аналитические методы иногда допускают поиск решений при t = ∞, но в программном расчете нужно всегда определять момент времени, до которого он производится. На практике это время определяется результатами численных экспериментов, а именно находится такое время, после которого расчет дает постоянные значения для всех основных термодинамических величин. Однако это время можно оценить методом размерностей или упростить задачу так, чтобы она уже имела аналитическое решение. Приведем все значимые переменные, которые определяют характерное время установления стационарного состояния сначала для помещения без использования воздушных завес. Для двумерной задачи координата, перпендикулярная плоскости рисунка, бесконечна, и средние значения всех основных термодинамических величин от нее не зависят. Итак, имеется проем высоты Н и достаточно большой ширины W (W>>H). Глубина помещения D в общем случае может быть произвольной. Пусть начальная температура воздуха в помещении Тт, а уличная температура Тх («улица» — это тепловой резервуар очень большого объема).

Если воздушная завеса выключена и уличный воздух заходит в помещение беспрепятственно, то нетрудно будет определить характерное время τ0 установления стационарной температуры по всему помещению. Сначала укажем переменные, которые не будут влиять на τ0. Движение к достижению равновесия будет определяться лишь конвекцией (архимедовой силой, но не вязкостью или тем более теплопроводностью), поэтому исключим из рассмотрения значения вязкости, теплоемкости и теплопроводности воздуха. Учитывая двумерную постановку задачи, ширина проема W также не может входить в искомые соотношения. Перейдем к переменным, которые непосредственно определяют τ0. Для единичного объема FАрх = g·Δρ/ρ, где g = 9,8 м/с2 — ускорение свободного падения у земной поверхности, Δρ (кг/м3) — характерная неоднородность плотности воздуха и ρ (кг/м3) — средняя плотность воздуха. Используя уравнение состояния идеального газа (ρ·T=const) при постоянном давлении, которое с высокой точностью описывает параметры воздуха в нашей задаче, абсолютное значение этой силы можно определить как FАрх = g·Δρ/ρ = g·ΔT/T, где ΔT = Тт — Тх и Т = (Тт + Tx)/2. Таким образом, получим: FАрх = 2g·(Tт–Tx) / (Tт + Tx), здесь температура измеряется в Кельвинах. Упростим еще больше рассматриваемую задачу: будем интересоваться установлением равновесия в «неглубоком» помещении, когда D ~ H. В этом случае решение элементарно, поскольку из удельной силы, имеющей размерность ускорения, и единственного линейного размера Н (другие размеры вообще отсутствуют) можно образовать величину размерности квадрата времени, что и будет являться оценкой для времени τ0 переходного процесса, множитель 2 можно опустить; это не точный расчет, а лишь оценка порядка:

τ02 ~ Н/FАрх ≈ Н · (Tт + Tx) / (g · (Tт – Tx)).     (1)

Заметим, что для расчета характерных скоростей движения воздуха нужно всего лишь разделить характерный размер Н на характерное время τ0. Вернемся к общей задаче произвольной глубины помещения D. Учитывая, что τ0 — это порядок времени, за которое помещение охлаждается до наружной температуры Tx на глубину Н, а общее число таких участков в помещении есть D/H, то можно предположить, что общее время последовательного охлаждения всего помещения должно увеличиться в D/Н раз. Однако заметим, что в отличие от привычных закономерностей теплопроводности, при которых передача энергии пропорциональна разнице температур (или температурному градиенту), при конвекции она пропорциональна градиенту температур в степени 3/2. Таким образом, градиенты температур уменьшатся в (D/H) раз, и τ0 увеличится в (D/H)3/2 раз:

τ02 ~ D3 · (Tт + Tx) / (g · H2 · (Tт – Tx)).     (2)

Для получения оценки (2) существенно, что холодный резервуар имеет очень большую емкость, поскольку его размер никаким образом не включен в соотношение (2).

Проверить справедливость полученных соотношений можно с помощью численных расчетов. При выключенной воздушной завесе программно рассчитаем уход тепла из помещения для начальных условий: Tx = –10 °С и Tт = 20 °С. На рисунках 2, 3 и 4 представим температурные поля для времен 1 с, 20 с и 60 с:

Поле температур при t = 1 c
Рис. 2. Поле температур при t = 1 c
Поле температур при t = 20 c
Рис. 3. Поле температур при t = 20 c
Поле температур при t = 60 c
Рис. 4. Поле температур при t = 60 c

Для представленных условий D = 20 м, Н = 2 м, g ≈ 10 м/c2, Tx = 263 К, Tт = 293 К.

Формула (2) дает значение τ0 ≈ 61 с.

Средние значения температуры воздуха в помещении в зависимости от времени приведены в табл. 1.

Таблица 1. Зависимость средней температуры помещения от времени

Время, с0123451015
Температура, °С20,0019,9319,7419,5219,2719,0017,4615,89
Время, с202530354060100150
Температура, °С14,2212,5010,758,967,211,07–3,68–4,94

Эти же данные можно для наглядности представить в виде графика (график 1).

Зависимость средней температуры помещения от времени
График 1. Зависимость средней температуры помещения от времени

Этот же программный эксперимент позволяет рассчитать потерю мощности через проем. Данные по мощности представлены на графике 2. Красная точка соответствует наибольшей мощности охлаждения, которая составляет W0max = 27,7 кВт.

Зависимость мощности тепловых потерь от времени
График 2. Зависимость мощности тепловых потерь от времени

Теплосодержание помещения объемом V = 44 м3 (в двумерной задаче можно условиться считать объем в расчете на 1 метр ширины помещения) при разности температур между комнатой и улицей в ΔT = 30 °С при средней плотности воздуха ρ = 1,3⌐кг/м3, теплоемкости c = 1005 Дж/(кг∙К) составит: Q = c·ρ·V·ΔT = 1725 кДж. График 1 показывает, что общая потеря 2/3 всего начального теплосодержания происходит на 66-й секунде. Близость этого значения и оценки (2) τ0 ≈ 61 c оправдывает применение (2) для указанных условий. Отметим, что если бы помещение охлаждалось все время с максимально возможной мощностью, то оно полностью охладилось бы за время Q/W0max = 63,8 с, (максимальная мощность теплопотери реализовывалась в момент времени tWmax ≈ 40 с).

Для подтверждения температурной зависимости (1) и (2), конечно, необходимо рассмотреть и другие температуры, в особенности с более значительными разностями. Для этого проведем аналогичный расчет, но с начальными значениями температур Tx = –25 °С и Tт = 30 °С, таким образом подняв ΔT с 30 °С до 55 °С. Представим на рис. 5 и 6 соответствующие температурные поля для значений времени на 20-й и 40-й секундах соответственно.

Поле температур при t = 20 c
Рис. 5. Поле температур при t = 20 c
Поле температур при t = 40 c
Рис. 6. Поле температур при t = 40 c

Средние температуры помещения приведены на графике 3, а мощность охлаждения — на графике 4.

Зависимость средней температуры помещения от времени
График 3. Зависимость средней температуры помещения от времени
Зависимость мощности тепловых потерь от времени
График 4. Зависимость мощности тепловых потерь от времени

График 3 показывает, что общая потеря 2/3 всего теплосодержания помещения (при Т = –6,6 °С) происходит на 48-й секунде. Близость этого значения и оценки (2) τ0 ≈ 44,5 с оправдывает в том числе и температурную зависимость в (2). Если помещение охлаждалось бы все время с максимально возможной мощностью, то оно полностью охладилось бы за время, равное Q/W0max = 3162/57,3 = 55,2 с, а максимальная мощность теплопотери реализовывалась в момент времени tWmax ≈ 27 c.

То есть (2) справедливо утверждает, что при большей разности температур время τ0 уменьшится. Рисунки 3 и 5, отражающие поля при одинаковых значениях времени, наглядно демонстрируют это. На первый взгляд такое утверждение парадоксально: установление равновесия подразумевает уменьшение разницы температур, т. е. состояние с меньшей разностью температур будет позже, чем состояние с большей разностью. Однако когда состояние с меньшей разностью температур будет достигнуто от начальных значений, инерция воздушных потоков значительно ускорит дальнейшее установление равновесия.

Теперь «включим» воздушную завесу при открытии двери. Как в этом случае изменится время установления равновесия τ по сравнению со своим значением τ0 без воздушной завесы, которое определяется выражением (2)? На первый взгляд необходимо пытаться формировать величины размерности времени из большего количества переменных, учитывая в том числе основные характерные параметры воздушной завесы, такие как b0 и u0. Однако так найти оценку не представляется возможным из-за особенностей турбулентности. Искомое время можно оценить и для этого случая. Учитывая, что реальная воздушная завеса снижает теплопотери в 1/(1 — e) раз, где е — энергетическая эффективность воздушной завесы, естественно предположить, что общее время охлаждения помещения τ увеличится во столько же раз или:

τ ~ τ0/(1 — e),     (3)

где τ0 — время охлаждения помещения без воздушной завесы определяется выражением (2). Для обоснования (3) нет необходимости проводить численные или натурные эксперименты, поскольку оно следует из самого определения эффективности, которое приводится ниже.

3. Энергетическая эффективность и необъективность ее определения

Вообще эффективность использования тепловых завес e связана с общими теплопотерями через проем W настолько простым и естественным соотношением (см., например, [4]):

W = (1 – e)·W0,     (4)

что оно, на первый взгляд, не заключает в себе никаких трудностей в определении эффективности. Здесь W0— теплопотери через этот же проем, но при отсутствии воздушной завесы при тех же внешних условиях. Из (4) сразу следует (3): время охлаждения обратно пропорционально мощности теплопотери, поскольку общий запас тепла того же помещения не изменяется. Выражения (3) и (4) останутся эквивалентными не только в предположениях, принятых в этой работе, но также и при ненулевой ветровой нагрузке или перепаде давлений на проеме, если этот перепад не приводит к заметному дополнительному расходу через проем. Их эквивалентность нарушается лишь при условии ненулевого интегрального расхода через проем, но и тогда расхождение (3) и (4) будет малым до тех пор, пока останутся малыми отношения значений времени в (3) к предполагаемому времени полного замещения воздуха в помещении. Это время есть отношение полного объема помещения к величине интегрального расхода. Равный нулю интегральный объемный расход подразумевает равенство двух потоков через поверхность проема: объем вышедшего воздуха в точности равен объему зашедшего.

Соотношение (4) расшифровывает эффективность следующим образом: если воздушная завеса практически бесполезна (W ≈ W0), то ее эффективность имеет значение около нуля, если же эффективность высока, например 0,7 или 70%, что является практическим потолком эффективности для реальной одноструйной завесы, то теплопотери при применении воздушной завесы снижаются приблизительно в 3 раза: W = 0,30 · W0. Как следует из (3), в этом случае характерное время охлаждения помещения увеличится приблизительно в 3 раза. Если рассматривать (4) как определение величины эффективности, то ее точность зависит от точности определения двух мощностей в (4). Значения W0 достаточно велики в абсолютном выражении: даже через проем, равный стандартному размеру бытовой двери, при разнице температур порядка 30 °С мощность теплопотерь составит десятки киловатт. Для определения этой стационарной мощности потерь можно, например, расположить нагреватель в глубине помещения или использовать равномерный нагрев нижней плоскости, аналогичный по своему принципу действия теплому полу. Можно использовать равномерный объемный нагрев, однако только программно, на практике такой способ нереализуем. И во всех случаях именно та мощность нагрева при открытом проеме, которая будет приводить к некоторому стационарному значению заданной температуры помещения Tт, и будет являться W0. Так вот, во всех перечисленных случаях эта мощность оказывается разной! Но даже если выбрать какой-нибудь конкретный способ нагрева помещения, то величина мощности будет зависеть от выбора точек, в которых температура учитывается. Можно, конечно, выбрать среднюю температуру помещения, но насколько будет репрезентативна температура под потолком в дальней части помещения? Можно, наконец, попытаться определять W0 посредством расчета потока тепла через проем при остывании помещения без дополнительного нагрева. Эта возможность была подробно разобрана в пункте 2. Но и в таком случае сохраняется неоднозначность в определении W0. Уже глядя на поведение кривых графиков 2 или 4, понятно, что какое-либо единственное значение W00 выбрать непросто. Приведем для примера некоторые способы расчета W0 для рассмотренного набора температур: Tx = –10 °С и Tт = 20 °С. Ясный физический смысл будет иметь величина максимально возможной мощности теплопотери W0max ≈ 27,7 кВт, которую можно считать W0. Но можно, например, разделить теплосодержание помещения на характерное время его охлаждения τ0 (2): тогда W0 ≈ 1725 кДж/61 с ≈ 28,3 кВт. Можно рассчитать W0 как среднюю мощность при охлаждении от начального момента времени до характерного времени (2). Тогда W0 ≈ c·ρ·V·ΔT/τ0 = 1005∙1,3∙44∙(Т0 — Т61) / 61 = 942,4∙(Т0 — Т61) = 942,4∙(20–0,8) ≈ 18,1 кВт. Однако существенным недостатком последней величины можно считать факт, что средняя температура помещения при этом теплообмене: Tт = (Т0+ Т61)/2 = 10,4 °С и, средняя ΔT для этих условий будет составлять 20,4 °С вместо рассматриваемых 30 °С. Учитывая пропорциональность мощности теплообмена в степени около 1,5 от разности температур, получим еще одну оценку максимальной мощности теплообмена без воздушной завесы: W0 ≈ (30/20,4)1,5∙18,1 кВт ≈ 32,3 кВт. Итак, имеется четыре различных оценки W0, полученных разными способами: 27,7, 28,3, 18,1 и 32,3 кВт.

Величина W, если завеса эффективна на рассматриваемом проеме, определяется точнее, чем W0, что объясняется меньшими градиентами температуры в помещении при работающей воздушной завесе и более плавной зависимостью температуры от времени. Для разобранного выше перепада температур представим теплопотери с работающей воздушной завесой. Программно «включим» воздушную завесу с нулевым углом отклонения, начальной скоростью потока v0 = 6,5 м/с и начальной шириной потока b0 = 5 см. Приведем температурные поля для значений времени на 20-й и 40-й секундах соответственно.

Поле температур при t = 20 с
Рис. 7. Поле температур при t = 20 с. Воздушная завеса α = 0, v0 = 6,5 м/с, b0 = 5 см
Поле температур при t = 40 с
Рис. 8. Поле температур при t = 40 с. Воздушная завеса α = 0, v0 = 6,5 м/с, b0 = 5 см

Зависимость падения средней температуры помещения от времени представлена на графике 5.

Зависимость средней температуры помещения от времени при работе воздуной завесы
График 5. Зависимость средней температуры помещения от времени при работе воздуной завесы с α = 0, v0 = 6,5 м/с, b0 = 5 см

Укажем рассчитанные значения средних температур в градусах Цельсия для моментов времени 20 и 40 секунд: Т(20) = 19,03, Т(40) = 18,49. Для каждого из них применим формулу W = ΔQ/Δt, связывающую среднюю мощность с изменениями тепловой энергии за соответствующий период времени. ΔQ = c·ρ·V·ΔT. Средняя мощность за 20 секунд есть 2,79 кВт, а за 40–2,17 кВт. Однако эти значения достигаются уже при некотором охлаждении помещения. Наиболее точно оценку теплопотери с работающей воздушной завесой можно получить иначе. Необходимо программно включить дополнительный нагреватель в помещении и подобрать его мощность так, чтобы средняя температура помещения или температура в определенных точках была бы как можно более близка к исследуемым значениям (в нашем случае 20 °С) при выходе значений на стационар. В нашем случае, если усреднять температуру по двум точкам, которые находятся на высоте 1 метр от уровня пола и на глубинах 5 и 10 метров в помещении от входа, то для стационарного среднего значения 20 °С этих температур потребуется мощность 2,75 кВт на нагревателе. На рисунке 9 приведено стационарное поле температур для этих условий (расчет для 180-й секунды).

Поле температур при t = 180 с
Рис. 9. Поле температур при t = 180 с. Воздушная завеса α = 0, v0 = 6,5 м/с, b0 = 5 см. Дополнительная мощность нагревателя 2,5 кВт

Эффективность, учитывая ее выражение из (4):

e = 1 — W/W0,     (5)

может находиться в диапазоне e ≈ 0,85 ÷ 0,915. Эти значения получены исходя из W = 2,75 кВт и вышеприведенных оценок для W0. Разброс в значениях эффективности демонстрирует неоднозначность ее определения по (5). Отметим, что характерное время установления температурного равновесия, рассчитанное для представленного случая, оказывается в пределах 500 секунд, действительно время τ0 = 61 с, для найденных значений e формула (3) определит τ ≥ 407 с. Однако, если при работе воздушной завесы используется дополнительный нагрев, мощность которого приблизительно равна теплопотерям через проем, температурное равновесие наступает значительно раньше по времени, чем предсказывает (3). В этом смысле (3) можно назвать оценкой сверху. Как решить проблему неоднозначности определения величины мощности через открытый незащищенный проем? Можно, например, выбрать одно из определений W0(либо из предложенных выше, либо иное) и договориться считать его основным. Тогда эффективность станет строго определенной, воспроизводимой в различных экспериментах или расчетах, величиной. Однако при этом другие способы определения W0 (мы рассматривали лишь некоторые из них) также будут иметь право на существование, определенное их физическим смыслом. По мнению автора, можно предложить более строгое определение относительной эффективности воздушной завесы. Из него можно полностью исключить W0.

Пусть использование некоторой воздушной схемы, неважно какой, приводит к мощности теплопотерь W на некотором проеме. Тогда относительной эффективностью использования этой схемы можно считать величину Wopt/ W. Здесь Wopt — мощность теплопотерь на этом же проеме при рассматриваемых условиях, защищенном оптимальной одноструйной горизонтальной воздушной завесой без нагрева воздуха.

Приведенное определение можно распространить как на расчетные случаи, так и на лабораторные эксперименты и реальные схемы использования воздушных завес. Подробное объяснение и расшифровка этого определения с множеством примеров будут даны во работы. В ней будут разобраны также и оптимальные схемы двуструйных завес, рассчитанных в предлагаемой модели (см. рис. 1).

4. Расчет характерных времен для реальных помещений

Можно вывести следствия из (2) и (3), которые будут иметь сугубо практическое применение для использования воздушных завес в помещениях. Заметим, что D/Н есть не что иное, как S/Sac — отношение площади помещения к площади проема, перекрытого воздушной завесой. А выражение (2) можно распространить и на общую трехмерную задачу, учитывая, что инерционные и конвекционные силы, обеспечивающие установление равновесия, действуют не только по одному направлению (глубине) как в (2), а по всей площади помещения. Тогда (2) можно переписать в общем виде, учитывая, что средний линейный размер по площади помещения D ≈ S0,5:

τ02 ~ S2,5·(Tт + Tx) / (g · Sac2·(Tт – Tx)).     (6)

Это выражение определяет время, в течение которого в основном и происходит изменение температуры во всем помещении, которое не защищено воздушной завесой. Заметим, что (6) не учитывает различий между высотой потолка и проема, а также интегральный расход. Конечно, высота потолка, заметно превышающая Н, увеличит теплосодержание помещения и несколько увеличит τ0, но возможность вертикальных тепловых градиентов (тепло под потолком) при установившемся равновесии приведет к незначительности поправки. Ненулевой интегральный расход воздуха через проем (т. е. заходящий со стороны улицы в помещение объем воздуха больше, чем выходящий) приведет к уменьшению τ0. Учитывая соотношение (3) и значения эффективностей воздушных завес, которые для реальных условий не превосходят 70%, можно для случаев защиты помещений воздушными завесами предложить оценку для характерного времени установления температуры:

τ ~ 3τ0,     (7)

где время τ0 определяется из (6). Предположим, что в некотором помещении расчет по (7) дает τ ≈ 30 мин. Допустим также, что уличные ворота помещения предполагаются постоянно открытыми. Пусть требуется протестировать работоспособность конкретной схемы защиты этого помещения при помощи воздушных завес при некоторых условиях внешней среды. Тогда, если и после 30 минут работы воздушных завес при открытых воротах в некоторой интересующей области помещения условия остаются удовлетворительными, можно прекращать испытания — дальнейшего изменения температуры не произойдет. Отметим, что произвести детальную проверку соотношения (6) или (7) в рамках 2D-модели невозможно, необходимо моделирование задачи в 3D-геометрии.

Выводы

  1. В статье предложены выражения для вычисления характерных времен охлаждения помещений при включенной и выключенной воздушной завесе. Эти зависимости подтверждены для двумерного случая с помощью численного расчета.
  2. Показана условность расчета эффективности по общеупотребительной формуле, связанная с неоднозначностью величины мощности утечки тепла через открытый проем. Предложено рассчитывать эффективность на основе величины теплового потока через проем, защищенный близкой к оптимальной одноструйной воздушной завесой без нагрева.

Автор выражает благодарность научным сотрудникам Национального исследовательского центра «Курчатовский институт»: Игорю Игоревичу Николаеву за плодотворное обсуждение и помощь в подготовке настоящей статьи и Петру Алексеевичу Быстрову за составление геометрической сетки в модели расчетной геометрии.

Окончание статьи в одном из следующих номеров журнала.

Литература

  1. Foster A. M., Swain M. J., Barrett R., D’Agaro P., Ketteringham L. P., James S. J.. Effectiveness and optimum jet velocity for a plane jet air curtain used to restrict cold room infiltration // International Journal of Refrigeration. Vol. 29. 2006. P. 692–699.
  2. Costa J., Oliveira L., Silva M. Energy savings by aerodynamic sealing with a downward-blowing plane air curtain // A numerical approach, Energy and Buildings, 38, 2006, 1182–1193.
  3. Jaramillo J., Oliva A., Perez-Segarra, C. D., Oliet C. Application of Air Curtains in Refrigerated Chambers, 2008, International Refrigeration and Air Conditioning Conference. Paper 973.
  4. Verhaeghe G., Willockx A., Belleghem M. V., Paepe M. D. Study of air curtains used to restrict infiltration into refrigerated rooms. Heat Trasfer. Fluid Mechanics and Thermodynamics. 7th International Conference. Proceedings. 2010. P 1763–1769.
  5. Пухов А. Увеличение энергетической эффективности воздушных завес // Мир климата. 2015. № 90.
  6. Launder B. E., Spalding D. B. The numerical computation of turbulent flows // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1974. March. 3 (2). P. 269–289.
  7. Ландау Л. Д., Лившиц Е. М. Гидродинамика. Теоретическая физика. Т. VI. 3-е изд. М.: Наука, 1986. С. 188–193.
  8. Wilcox D. C. Turbulence Modeling for CFD». Second Edition. Anaheim DCW Industries. 1998., P. 174.
  9. Bernard P. S. Limitations of the near-wall k-epsilon turbulence model // AIAA Journal. Vol. 24. 1986. No. 4. P. 619–622.
  10. Леманов В. В., Терехов В. И., Шаров К. А., Шумейко А. А. Экспериментальное исследование затопленных струй при низких числах Рейнольдса // Письма в ЖТФ. 2013. Т. 39. Вып. 9, 12 мая.


наши проекты
  • АПИК
  • Университет климата
  • Выставка «Мир климата»
  • АПИК-тест